结构推理 15．设Y_x、Z_x、U_x分别是下列差分方程的解
y_x+1+ay_x=f₁(x)，y_x+1+ay_x=f₂(x)
y_x+1+ay_x=f₃(x)
求证：V_x=Y_x+Z_x+U_x是差分方程y_x+1+ay_x=f₁(x)+f₂(x)+f₃(x)的解．

【正确答案】[证] 将所给函数直接代入方程得
V_x+1+aV_x=(Y_x+1+Z_x+1+U_x+1)+a(Y_x+Z_x+U_x)
=(Y_x+1+aY_x)+(Z_x+1+aZ_x)+(U_x+1+aU_x)
=f₁(x)+f₂(x)+f₃(x)
可见该函数是所给方程的解．

【答案解析】