本题考查民法。

根据《民法典》第一千一百八十三条的规定：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”

A项错误，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。甲顺手迁走路边一只肥鸭，不是盗窃罪。

B项错误，甲的行为属于法律规定的侵权事由，不满足不当得利的要求。

C项错误，甲在实施行为时，并不存在非法故意损害公私财产的主观意图。

D项正确，本题中的肥鸭，乙将其视为一家人，是具有人身意义的特定物，⼄可以请求精神损害赔偿。

故正确答案为D。