问答题
机器A的初始费用为9 000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5 000元。机器B初始费用为16 000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4 000元，年度运行费 4000元，假定年利率为10%。
问题 请用最小公倍数法、最小寿命期法和年值法比较两种方案。
【正确答案】
【答案解析】最小公倍数法
6和9的最小公倍数为18。则在18年里，A、B的现金流量图如图5-1所示。方案A(机器A)
方案A、B的费用现值分别为PA、PB：
PA＝9000+5000(P/A，10%，18)+9000(P/F，10%，6)+9000(P/F，10%，12)
＝9000+5 000×8.201+9000×0.564+9 000×0.319
＝57952(元)
PR＝16000+(16000-4000),(P/F，10%，9)+4000(P/A，10%，18)-4000(P/F，10%，18)
＝16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180
＝53 172(元)
可见，PB＜PA，则B方案优于A方案，其差额为4780(57952-53 172)元。
2．最小寿命期法
设定考查期为6年，6年结束后，机器A寿命结束，机器B还能使用3年，此时B的价值可按账面价值计算。假设采用直线法折旧，则6年后B的账面价值如下。
6年内A、B的现金流量如图5-2所示。
6和9的最小公倍数为18。则在18年里，A、B的现金流量图如图5-1所示。方案A(机器A)
方案A、B的费用现值分别为PA、PB：
PA＝9000+5000(P/A，10%，18)+9000(P/F，10%，6)+9000(P/F，10%，12)
＝9000+5 000×8.201+9000×0.564+9 000×0.319
＝57952(元)
PR＝16000+(16000-4000),(P/F，10%，9)+4000(P/A，10%，18)-4000(P/F，10%，18)
＝16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180
＝53 172(元)
可见，PB＜PA，则B方案优于A方案，其差额为4780(57952-53 172)元。
2．最小寿命期法
设定考查期为6年，6年结束后，机器A寿命结束，机器B还能使用3年，此时B的价值可按账面价值计算。假设采用直线法折旧，则6年后B的账面价值如下。
6年内A、B的现金流量如图5-2所示。