【正确答案】[例] R⁴={(a,b,c,d)|a,b,c,d∈R}，α₁=(1,1,0,0),α₂=(0,1,1,0),β₁=(0,0, -1, -1),β₂=(0, -1,0, -1)．令V₁=L(α₁,α₂)，V₂=L(β₁，β₂)，易知α= (1, -1, -2,0)∈V₁,β=(0,1, -1, -2)∈V₂，且
   γ=(1，0，-3，-2)=(1，-1，-2，0)+(0，1，-1，-2)=α+β，
   又γ=(1,0, -3, -2)=(1,0, -1,0)+(0,0, -2, -2)=α₃+β₃,α₃∈V₁,β₃∈V₂.这是因为α₃=(1,0, -1,0)=α₁-α₂∈V₁,β₃=(0,0, -2, -2)=2β₁∈V₂．

【正确答案】[例] R⁴中，V₁={(a,0,0,0)|a∈R},V₂={(0,0,c,0)|c∈R}，则V_t≤R⁴,V₂≤R⁴，对任意α=α₁+β₁∈V₁+V₂，易知该分解式是唯一的．