根据题意，要使体重最轻的人体重尽量大，且这5人体重各不相同并都是整数，则应使前面4人的体重尽可能小，即5人的体重差距最小化，即5个人的体重为公差为1的等差数列。设体重最轻的人体重为x，那么x+(x+1)+(x+ 2)+(x+3)+(x+4)= 412，解得x=80......2。根据题意，体重为整数，只能取80，余数2只能优先分给体重更重的人。故体重最轻的人最重为80斤。
故正确答案为C。