问答题
求微分方程y""-2y"+y=e
-x
的通解．
【正确答案】
【答案解析】解 对应齐次线性微分方程的特征方程为
r 2 -2r+1=0．
特征根为r=1(二重根)．
齐次方程的通解为
(C
1
，C
2
为任意常数)．
设原方程的特解为y * =Ae -x ，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
r 2 -2r+1=0．
特征根为r=1(二重根)．
齐次方程的通解为
(C
1
，C
2
为任意常数)．
设原方程的特解为y * =Ae -x ，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为