【正确答案】设则

因此f'₁(x)是单调递减的．而

可见，对任何x＞0，均有f'₁(x)＞0．所以f₁(x)在x＞0时是单调递增的，也就有为单调递增的．又已知所以就有对x＞0，
现在来证明不等式的另一半．
设则

因此f'₂(x)是单调递增的，而

可见，对任何x＞0，均有f'₂(x)＜0。所以f₂(x)在x＞0时是单调递减的，即有为单调递减的．已知所以对x＞0，

【答案解析】[分析] 当x＞0时，[*]均具有单调性，也就是它们的导数均为正或负，为了求导方便，它们的单调性可以从它们取对数后的单调性判定，因为对数函数本身就具有单调性．