结构推理
设A={a,b,c}上的关系R={(a,a),(a,b),(a,c),(c,c)),问R是否具有自反、反自反、对称、反对称、传递性?
【正确答案】
具有传递、反对称性;不具有自反、对称、反自反性.
【答案解析】
由(a,a)、(a,b)传递到的(a,b)存在,(a,c)、(c,c)传递到的(a,c)也存在,故满足传递性;有(a,b),(a,c),而无(b,a),(c,a),故满足反对称性;由于缺少(b,b),故不满足自反性,由于有(a,b),没有(b,a),有(a,c),没有(c,a),故不满足对称性,由于有(a,a),(c,c),故不满足反自反性.
提交答案
关闭