选择题
下列两个命题:
①设A
n
≤G
n
≤b
n
(n=1,2,…),且
必收敛;
②设正项数列{a
n
)单调减少,则
A、
①与②都正确.
B、
①与②都不正确.
C、
①不正确,②正确.
D、
①正确,②不正确.
【正确答案】
D
【答案解析】
以下证明命题①正确,举例说明命题②不正确. 证明①正确.由条件有bn-an≥cn-an≥0.敛.由正项级数比较判别法知,正项级数收敛.又因cn=cn-an+an,而证毕. 举例说明命题②不正确.例如取为正项单调减少数列, 所以是发散的.选D.
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