选择题
下列命题：
①设[*]均存在，则f(x)在x=x
0
处必连续；
②设f'
-
(x
0
)与f'
+
(x
0
)均存在，则f(x)在x=x
0
处必连续；
③设[*]均存在，则f(x)在x=x
0
处必连续；
④设[*]中至少有—个不存在，则f(x)在x=x
0
处必不可导．
正确的个数是______
A、
1．
B、
2．
C、
3．
D、
4．
【正确答案】
A
【答案解析】
f'
-
(x
0
)存在，即f(x)在x=x
0
处左导数存在，推知f(x)在x=x
0
处左连续；f'
+
(x
0
)存在，推知f(x)在x=x
0
处右连续故f(x)在x=x
0
处连续，②正确．
①与③都不正确，因为这两种情形，f(x
0
)可能没有定义．
④也不正确，反例：[*]
[*]不存在．但f'(0)存在．
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