【正确答案】设f(χ)＝4arctanχ－χ＋
令f′(χ)＝0，解得驻点χ₁＝－，χ₂＝
由单调性判别法知
f(χ)在(－∞，－]上单调减少，在上单调增加，在[，＋∞)上单调减少．
因为f(－)＝0，且由上述单调性可知f(－)是f(χ)在(－∞，]上的最小值，所以χ＝－是函数f(χ)在(－∞，]，上唯一的零点．
又因为＞0，且f(χ)＝－∞，
所以由连续函数的介值定理知f(χ)在(，＋∞)内存在零点，且由f(χ)的单调性知零点唯一．
综上可知，f(χ)在(－∞，＋∞)内恰有两个零点，即原方程恰有两个实根．