选择题
11.假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )．
【正确答案】
D
【答案解析】FY(y)=P(Y≤y)=P(min{X，2}≤y)=1-p(min{X，2}＞y)=1一P(X＞y，2＞y)．
当y＜2时，FY(y)=1-p(X＞0，Ω)=1一P(X＞y)=P(X≤Y)
=
当y≥2时，P(X＞y，2＞y)=P(X＞Y，
)=P(
)=0，因而
FY(y)=1一P(X＞y，2＞y)=1—0=1．
当y≤0时，FY(y)=0，故FY(y)=
当y＜2时，FY(y)=1-p(X＞0，Ω)=1一P(X＞y)=P(X≤Y)
=
当y≥2时，P(X＞y，2＞y)=P(X＞Y，
)=P()=0，因而FY(y)=1一P(X＞y，2＞y)=1—0=1．
当y≤0时，FY(y)=0，故FY(y)=