【正确答案】特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=-2，则原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x．
(1)当a≠-2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ae^ax，代入原方程得A=，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x+e^ax(C₁，C₂为任意常数)；
(2)当a=-2时，因为a=-2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ax²e^-2x，
代入原方程得A=，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x+