【答案解析】[证] 因f(x)和g(x)=cos2x在上连续，在内可导，且
   
   故由柯西中值定理知，存在使得
   
   即
   
   困f(x)在上具有连续的二阶导数，故存在使得
   
   再由f'(0)=0知
   
   由式①和式②知
   
   取式③可以写成
   
   其中