单选题
设
，则______
A．
与
都收敛
B．
与
都发散
C．
收敛而
发散
D．
发散而
，则______
A．
与
都收敛
B．
与
都发散
C．
收敛而
发散
D．
发散而
【正确答案】
C
【答案解析】[考点] 数项级数的敛散性．
[解析]
是交错级数，令
，则
(x≥1)，且
，即
满足莱布尼兹判别法的条件，故
收敛．
而
为正项级数，且
由正项级数比较判别法极限形式知，因为
发散，故
[解析]
是交错级数，令
，则
(x≥1)，且
，即
满足莱布尼兹判别法的条件，故
收敛．
而
为正项级数，且
由正项级数比较判别法极限形式知，因为
发散，故