下列说法中正确的是______。

A、若f'(x₀)=0，则f(x₀)必须是f(x)的极值
B、若f(x₀)是f(x)的极值，则f(x)在点x₀处可导，且f'(x₀)=0
C、若f(x₀)在点x₀处可导，则f'(x₀)=0是f(x)在x₀取得极值的必要条件
D、若f(x₀)在点x₀处可导，则f'(x₀)=0是f(x)在x₀取得极值的充分条件

【正确答案】 C

【答案解析】

当f(x₀)在点x₀处可导时，若f(x)在x₀处取得极值，则可知f'(x₀)=0；若f'(x₀)=0，而