【正确答案】 A、C

【答案解析】本题考查董事会有权决议的事项。选举乙公司董事长帅某为丙公司董事长符合丙公司章程的规定，也符合法律规定，故A项符合题意。根据《公司法》第52条的规定，董事、高级管理人员不得兼任监事，任命公司监事、甲公司代表马某为财务总监不符合法律规定，故B项不符合法律规定。《公司法》第51条第1款规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。任命帅某为公司总经理符合法律规定，故C项符合题意。根据《公司法》第16条的规定，公司向其他企业投资，依照公司章程的规定，由董事会或者股东会、股东大会决议。章程没有约定的，董事会无权决定公司的投资事项。所以决定斥资500万元参股某广告公司不符合法律规定，故D项不符合题意。