问答题
设3阶矩阵A满足Aα
i
=iα
i
(i=1，2，3)，其中α
1
=(1，2，2)
T
，α
2
=(2，-2，1)
T
，α
3
=(-2，-1，2)
T
，求矩阵A．
【正确答案】
【答案解析】由条件知α
1
，α
2
，α
3
分别是A的对应于特征值1，2，3的特征向量，因此A可相似对角化，令矩阵
，
则有
，
则有