解答题
8.求曲线积分I=∫L[exsiny一b(x+y)]dx+(excosy—ax)dy，其中a、b均为常数，L为从点A(2a，0)沿曲线
【正确答案】利用曲线积分与路径无关的条件．因为I=∫ L [e x siny一b(x+y)]dx+ (e x cosy一dx)dy=∫ L e x sinydx+e x cosydy一∫ L b(x+y)dx+axdy=I1一I2．对于第一个积分I1，因为
所以“曲线积分与路径无关”，故I1=0；对于第二个积分I2，取L得参数方程
所以“曲线积分与路径无关”，故I1=0；对于第二个积分I2，取L得参数方程
【答案解析】本题主要考查曲线积分的常见计算方法．
通过适当分拆，将原积分分成两部分，使其一个积分与路径无关，从而可以简化积分计算的过程．
通过适当分拆，将原积分分成两部分，使其一个积分与路径无关，从而可以简化积分计算的过程．