问答题
设
，
，
问答题
分别在y＞0与x＜0且(x，y)≠(-1，0)时讨论积分[*]是否与路径无关．
【正确答案】不难求得
，且在y＞0或x＜0且(x，y)≠(-1，0)时
都连续．
而y＞0是为单连通区域，所以与路径无关；当x＜0且(x，y)≠(-1，0)却不是单连通区域，故不一定与路径无关．又由(Ⅰ)知
，而
，所以曲线积分
，故曲线积分
，且在y＞0或x＜0且(x，y)≠(-1，0)时都连续．而y＞0是为单连通区域，所以与路径无关；当x＜0且(x，y)≠(-1，0)却不是单连通区域，故不一定与路径无关．又由(Ⅰ)知
，而，所以曲线积分，故曲线积分【答案解析】
问答题
求[*]，其中L为以原点为圆心半径为2的圆周，取逆时针方向；
【正确答案】
令C：(x+1)2+y2=ε2，方向逆时针，则
令C：(x+1)2+y2=ε2，方向逆时针，则
【答案解析】