单选题
函数y=logax在x∈[2，+∞)上总有|y|＞1，则a的取值范围是______
A．0＜a<
或1＜a＜2 B．
C．1＜a＜2 D．0＜a＜
A．0＜a<
或1＜a＜2 B．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由函数y=logax在x∈[2，+∞)上总有|y|＞1，可知
①当0＜a＜1时，函数y=logax在x∈[2，+∞)上总有y＜-1，即loga2＜-1[*]a＞[*]；
②当a＞1时，函数y=logax在x∈[2，+∞)上总有y＞1，即loga2＞1[*]a＜2。
由①②可得，[*]＜a＜1或1＜a＜2。
①当0＜a＜1时，函数y=logax在x∈[2，+∞)上总有y＜-1，即loga2＜-1[*]a＞[*]；
②当a＞1时，函数y=logax在x∈[2，+∞)上总有y＞1，即loga2＞1[*]a＜2。
由①②可得，[*]＜a＜1或1＜a＜2。