问答题某企业在3年前花20000元购置了一台设备，目前设备的净残值为10000元，估计还能继续使用5年。若保留使用1年，其年末净残值为7000元，年使用费为3000元；保留使用2年，其年末净残值为5500元，年使用费为4000元；保留使用3年，其年末净残值为4000元，年使用费为5000元；保留使用4年，其年末净残值为2500元，年使用费为5000元；保留使用5年，其年末净残值为1000元，年使用费为7000元。
现在市场上出现同类新型设备，新设备的原始费用为15000元，使用寿命估计为10年，年度使用费估计第一年为1000元，以后逐年增加500元，该机器一旦使用，其净残值为1000元。假设基准折现率 i_c=8%。
问题

1. 该企业对现有设备是否进行更新?

【正确答案】原设备的原始费用20000元是3年前发生的，是沉没成本，应不予考虑。
(1)计算原设备和新设备的经济寿命。如果原设备再保留使用N年，那么N年的年成本AC(旧)按下式计算并列入下表。
AC(旧)＝ [(10000-L_N) (A/P，8%，N)+L_N×8%]+[2500+1000(A/P，8%，N)]
年成本AC(旧)计算表单位：元

N	P-L_N	(A/P， 8%，t)	L_N×8%	(2)×(3) +(4)	C_t	(P/F， 8%，t)	[Σ(6)×(7)] ×(3)	AC(旧) =(5)+(8)
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)
1	3000	1.0800	560	3800.0	3000	0.9259	3000	6800
2*	4500	0.5608	440	2963.6	4000	0.8573	3480.8	544.4
3	6000	0.3880	320	2648.0	5000	0.7938	3948.2	6596.2
4	7500	0.3019	200	2464.3	6000	0.7350	4403.4	6867.7
5	9000	0.2505	80	2334.5	7000	0.6806	4847.1	7181.6

　　可以看出，旧设备保留使用2年，年成本最低，即为旧设备的经济寿命，此时年成本AC(旧)为 5444.4元。
　　新设备的经济寿命求解列于下表。从表中可以看出，新设备的经济寿命为8年，其年成本AC(新)为5065.1元。
　　　　　　　　　　　AC(旧)＞AC(新)，故应更新现有设备。
　　　　　　　　　　　　　　　　　年成本AC(新)计算表单位；元

N	P-L_N	(A/P， 8%，t)	L_N×8%	(2)×(3) +(4)	C_t	(P/F， 8%，t)	[Σ(6)×(7)] ×(3)	AC(新) =(5)+(8)
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)
1	14000	1.0800	80	15200.0	1000	0.9259	1000.0	16200.0
2	14000	0.5608	80	7931.2	1500	0.8573	1240.4	9171.6
3	14000	0.3880	80	5512.0	2000	0.7938	1474.2	6986.2
4	14000	0.3019	80	4306.6	2500	0.7350	1701.8	6008.4
5	14000	0.2505	80	3587.0	3000	0.6806	1923.5	5510.5
6	14000	0.2163	80	3108.2	3500	0.6302	2138.0	5246.2
7	14000	0.1921	80	2769.4	4000	0.5835	2347.2	5116.6
8*	14000	0.1740	80	2516.0	4500	0.5403	2549.1	5065.1*
9	14000	0.1601	80	2321.4	5000	0.5002	2745.9	5067.3
10	14000	0.1490	80	2166.0	5500	0.4632	2935.1	5101.1

(2)设备更新时机。设备更新即便在经济上是有利的，也未必应该立即更新。换言之，设备更新分析还应包括一种所谓的更新时机选择问题。
由年成本AC(旧)计算表和年成本AC(新)计算表可知：
保留旧设备1年：
AC(旧)＝6800(元)＜AC(新)＝16200(元)
由于旧设备继续使用1年的年成本低于新设备的年成本。故不更新旧设备，继续使用旧设备1年。
保留旧设备2年：
AC(旧)=5444.4(元)＜AC(新)=9171.6(元)
同样，第2年不应更新旧设备，再继续使用1年。
保留旧设备3年：

【答案解析】