单选题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题
函数
【正确答案】
B
【答案解析】解析：因为函数
单选题
设{a
n
}是公比为q的等比数列，S
n
是它的前n项和。则{S
n
}是等差数列。
(1)q
2
=1；
(2)q＞0。
【正确答案】
C
【答案解析】解析：由条件(1)得，q=±1，当q=一1时，{a
n
}是摆动数列，不充分；由条件(2)，当q=2＞0时，S
n
=(2
n
一1)a
1
，不充分；联合考虑，则q=1，即{a
n
}是非零常数列，故{S
n
}是等差数列，充分。所以选C。
单选题
设圆O的方程是x
2
+y
2
=1。则直线y=kx+b与圆O恒有交点。
(1)k∈R；
(2)b∈[一1，1]。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：直线y=kx+b过定点(0，b)。当定点(0，b)在圆盘x
2
+y
2
≤1上，即0
2
+b
2
≤1时，直线y=kx+b与圆O恒有交点，此时与直线斜率k的取值无关，所以b∈[一1，1]。故只有条件(2)充分。所以选B。
单选题
x
3
－2x
2
+ax-b能被x
2
－x+1整除。
(1)a
2
+b
2
=4a+2b一5：
(2)a，b是方程x
2
－3x+2=0的两个实数根。
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由x
3
－2x
2
+ax－b能被x
2
－x+1整除，可知x
3
－2x
2
+ax－b=(x
2
－x+1)(x一b)，将等式右边展开，比较两边系数可知，a=2，b=1。对条件(1)，将a
2
+b
2
=4a+2b一5变形为(a－2)
2
+(6—1)
2
=0，故a=2，b=1，条件(1)充分。对条件(2)，因a，b是方程x
2
－3x+2=0的两个实数根，所以a=2，b=1或a=1，b=2，条件(2)不充分。所以选A。
单选题
方程｜x一1｜+｜2－x｜=a无解。
(1)log
2
a≥0；
(2)log
a
2＜0。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：｜x—1｜+｜2－x｜表示数轴上的点到1与2的距离之和。显然，｜x一1｜+｜2－x｜的最小值为1，没有最大值。方程｜x一1｜+｜2－x｜=a无解，只需a＜1即可。 由条件(1)可得，a≥1，不充分。 由条件(2)可得，0＜a＜1，充分。 所以选B。
单选题
现有男生m人，女生n人。从男生中挑选2人，女生中挑选1人分别参加网球、乒乓球、跑步三种比赛。则共能确定180种不同的选送方法。(1)m=4，n=5；(2)m=5，n=3。
【正确答案】
D
【答案解析】解析：条件(1)，男生4人，女生5人，共有C
4
2
C
5
1
A
3
3
=180种不同的选送方法，充分。条件(2)，男生5人，女生3人，共有C
5
2
C
3
1
A
3
3
=180种不同的选送方法，充分。所以选D。
单选题
一只小船往返航行于甲、乙两地，设小船在静水中的速度不变。现知水流速度发生了变化。则往返一次所需时间增加。(1)水流速度变大；(2)水流速度变小。
【正确答案】
A
【答案解析】解析：设甲、乙两地的距离为S
0
小船在静水中的速度为v，水流速度为v
0
，则往返 一次所需时间为
条件(1)，水流速度v
0
变大，则
也变大，充分。 条件(2)，水流速度v
0
变小，则
条件(1)，水流速度v
0
变大，则
也变大，充分。 条件(2)，水流速度v
0
变小，则
单选题
(1)从数字1，2，3，4，5，6中任取2个不同的数字构成一个两位数，这个数大于30的概率为p；(2)一批货物中有6件正品4件次品，从中任取2件，至少有1件次品的概率为p。
【正确答案】
D
【答案解析】解析：条件(1)，先选十位数，则有C
4
1
种；再选个位数，则有C
5
1
种。因此
，条件(1)充分。 条件(2)，“至少有1件次品"的反面是“两件都是正品”，因此
，条件(1)充分。 条件(2)，“至少有1件次品"的反面是“两件都是正品”，因此
单选题
xy=21。
(1)C
10
x
=C
10
y
；
(2)3x+y=16。
【正确答案】
E
【答案解析】解析：显然，条件(1)和条件(2)单独都不充分，现联合考虑。 由C
10
x
=C
10
y
可得x=y或x+y=10，又因为3x+y=16，所以x=4，y=4或x=3，y=7。于是xy=16或21，不充分。所以选E。
单选题
一个高为3r，底面半径为2r的无盖圆柱形水桶内装有水，水面高为r，要使水能从容器内溢出。(1)向桶内放入49颗半径为
【正确答案】
A
【答案解析】解析：容器体积V
1
=π×(2r)
4
×3r=12πr
3
，原来水的体积V
2
=π×(2r)
2
×r=4πr
3
。条件(1)，放入桶内的实心钢球的总体积为
，从而可得
，从而可得