单选题
设
下述命题成立的是______
A．f(x)在[-1，1]上存在原函数．
B．存在g"(0)．
C．g(x)在[-1，1]上存在原函数．
D．
下述命题成立的是______
A．f(x)在[-1，1]上存在原函数．
B．存在g"(0)．
C．g(x)在[-1，1]上存在原函数．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] A不正确．f(x)在点x=0处具有跳跃间断点．函数在某点具有跳跃间断点，那么在包含此点的区间上，该函数必不存在原函数．
B不正确．按定义容易知道g"(0)不存在．
C正确．g(x)为[-1，1]上的连续函数，故存在原函数．
D不正确．可以具体计算出F(x)，容易看出F" - (0)=0，F" + (0)=1，故F"(0)不存在．
B不正确．按定义容易知道g"(0)不存在．
C正确．g(x)为[-1，1]上的连续函数，故存在原函数．
D不正确．可以具体计算出F(x)，容易看出F" - (0)=0，F" + (0)=1，故F"(0)不存在．