【正确答案】 C

【答案解析】[解析] f(x)为三次函数，至少有一个零点．因为函数f(x)不单调，故要使函数只有一个零点，必须极小值大于零或极大值小于零．
f"(x)=3(x ² -1)=0．得驻点x=±1．

(-∞，-1)

1

(-1，1)

1

(1，+∞)

f"(x)

+

0

-

0

+

f(x)

↗

大

↘

小

↗

f _大 (-1)=2+k＜0，k＜-2，
f _小 (1)=-2+k＞0，k＞2，
∴|k|＞2，选C．