解答题
20.设z＝z(x，y)，y﹥0有连续的二阶偏导数，且满足
，
作变换u＝x－
，v＝x＋
证明
，作变换u＝x－
，v＝x＋证明
【正确答案】由题意可得
代入原方程可得
，故
由
得
，
则z＝φ(u)+φ(v)，其中φ(u)，φ(v)为任意二元连续可微函数，
于是原方程的解是z＝
代入原方程可得
，故由
得，则z＝φ(u)+φ(v)，其中φ(u)，φ(v)为任意二元连续可微函数，
于是原方程的解是z＝
【答案解析】