【正确答案】 B

【答案解析】矩阵C为实对称矩阵，一定可以与对角矩阵相似．矩阵D有3个不同的特征值，一定可以与对角矩阵相似，矩阵B有3个相同的特征值，且B不是对角矩阵，一定不能与对角矩阵相似，反证即可．事实上，若存在可逆矩阵P，使于是，矛盾． 至于矩阵A，其特征值λ1=λ2=2，λ3=5(单，重，重)． 当λ=λ1=λ2=2时，由(A-2E)x=0， 于是与λ1=λ2=2对应的有2个线性无关的特征向量，因此A可以与对角矩阵相似． 选B．