单选题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：选项A，两向量组的关系可表示为 (α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
)
其中转换矩阵为A
1
且由|A
1
|=0，知该向量组线性相关．故选A． 选项B，由(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)
其中转换矩阵为A
2
且由|A
2
|=2≠0，知该向量组线性无关． 选项C，由(α
1
－α
3
，α
3
－α
2
，α
2
+α
1
)
其中转换矩阵为A
3
且由|A
3
|=－2≠0，知该向量组线性无关． 选项D，由(α
1
，α
2
－α
3
，α
2
+α
3
)
其中转换矩阵为A
4
其中转换矩阵为A
1
且由|A
1
|=0，知该向量组线性相关．故选A． 选项B，由(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)
其中转换矩阵为A
2
且由|A
2
|=2≠0，知该向量组线性无关． 选项C，由(α
1
－α
3
，α
3
－α
2
，α
2
+α
1
)
其中转换矩阵为A
3
且由|A
3
|=－2≠0，知该向量组线性无关． 选项D，由(α
1
，α
2
－α
3
，α
2
+α
3
)
其中转换矩阵为A
4