问答题
R为含幺环，a，b∈R，且a
-1
，b
-1
∈R，证明：(ab)
-1
=b
-1
a
-1
．
【正确答案】
(ab)(b
-1
a
-1
)=a(bb
-1
)a
-1
=aa
-1
=1
(b
-1
a
-1
)(ab)=b
-1
(a
-1
a)b=b
-1
b=1
于是b
-1
a
-1
是ab的逆元，即(ab)
-1
=b
-1
a
-1
．
【答案解析】
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