【正确答案】如梁的两端没有约束，可以自由膨胀，则温度改变后轴线上ds一段的长度变化为 (1) 式中为材料的线膨胀系数，轴线长为ds一段杆件的两端截面原来的夹角为，杆高为h，则温度改变后角的变化为 (2) 式中，由于所考虑的是细杆，即为杆轴线的曲率半径)，由于温度改变沿高度为线性变化，所以变形前的平面变形后仍为平面，杆轴线曲率改变为 (3) 如杆件为直杆，杆轴线原来的曲率为零，则温度改变后的曲率为 (4) 所产生的转角为 现杆的两端固定，不允许发生相对转动，因此一定产生相对约束弯矩，设固定端弯矩为M。梁两端矩产生的相对转角为 实际上两端相对转角为零，即有 因此最后得