问答题
证明：
(1)若(αi1，βj1)和(αi2，βi2)是对策G的两个解，则αi1j1=αi2j2。
(2)若(αi1，βj1)和(αi2，βj2)是对策G的两个解，则(αi1，βj2)和(αi2，βi2)也是对策G的解。
【正确答案】证 (1)用反证法。
不妨令ai1j1＞ai2j2，则Ⅰ会选择αi1而不选αi2，相应地Ⅱ会选择βi1而不选βi2，从而(αi2，βj2)不是G的解，同理，若ai1j1＜ai2j2，则(αi1，βj1)不是G的解。这与已知条件矛盾，故必有ai1j1=ai2j2。
证毕。
(2)由于(αi1，βj1)和(αi2，βj2)是对策G的两个解，所以αi1j1=ai2j2且αi1j1≤αi2j2≤αi2j2，αi2j2≤αi2j1≤αi1j1，从而αi1j2=αi2j1=αi1j1=αi2j2。
由(αi1，βj1)和(αi2，βj2)是对策G的两个解可知，αij1≤αi1j，αij2≤αi1j2≤αi2j，从而αij2≤αi1j2≤αi1j，αij1≤αi2j1≤αi2j，故(αi1，βj1)也是对策G的解。
证毕。
【答案解析】