填空题
已知非齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，其中
【正确答案】
【答案解析】1
[解析] 所谓两个方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，即(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也全是(Ⅰ)的解．对(Ⅰ)求出其通解
(3，2，0) T +k(3，-1，1) T =(3k+3，2-k，k) T ．
把x 1 =3+3k，x 2 =2-k，x 3 =k代入方程组(Ⅱ)，有
整理为
因为k为任意常数，故a=1．此时方程组(Ⅰ)的解全是方程组(Ⅱ)的解．
且当a=1时，方程组(Ⅱ)为
(3，2，0) T +k(3，-1，1) T =(3k+3，2-k，k) T ．
把x 1 =3+3k，x 2 =2-k，x 3 =k代入方程组(Ⅱ)，有
整理为
因为k为任意常数，故a=1．此时方程组(Ⅰ)的解全是方程组(Ⅱ)的解．
且当a=1时，方程组(Ⅱ)为