设(X，Y)～F(x，y)=
问答题 判断X，Y是否独立，说明理由；
【正确答案】正确答案：0＜x＜1时，f X (x)=∫ 一∞ +∞ f(x，y)dy=∫ 0 x 12y 2 dy=4x 3 ，则 f X (x)=
【答案解析】
问答题 判断X，Y是否不相关，说明理由；
【正确答案】正确答案：E(x)=∫ 一∞ +∞ xf X (x)dx=∫ 0 1 4x 4 dx= ， E(Y)=∫ 一∞ +∞ yf Y (y)dy=∫ 0 1 12y 3 (1一y)dy= E(XY)=∫ 一∞ +∞ dx∫ 一∞ +∞ xf(x，y)dy=∫ 0 1 dx∫ 0 1 12xy 3 dy= ， 因为Cov(X，Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=
【答案解析】
问答题 求Z=X+Y的密度．
【正确答案】正确答案：f Z (z)=∫ 一∞ +∞ f(x，z一x)dx， 当z＜0或z≥2时，f Z (z)=0； 当0≤z＜1时，f Z (z)= 当1≤z＜2时，f Z (z)= 一4(z一1) 3 ． 所以有f 1 (z)=
【答案解析】