结构推理 如何使用无风险资产改进马柯维茨有效集?面对改进后新的有效集投资者如何寻找最优证券组合?
【正确答案】答:当证券市场中只有风险资产可供选择时,投资者首先需要确定表征证券市场客观存在的可供投资者选择的投资组合的有效集。一定的风险水平下,厌恶风险的投资者将会选择能够提供最大预期收益率的组合;而同样的预期收益率水平下,他们将会选择风险最小的组合。同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集,也 称有效边界或马克维茨有效集。有效集是可行集的一个子集,位于可行集的左上方边界上。从有效集的形状可以看出:有效集是一条向右上方倾斜的曲线;有效集是一条上凸的曲线,不可能存在凹陷的地方。 之后,投资者可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合。这个组合位于无差异曲线与有效集的切点。 当市场中除了风险资产外还存在无风险资产可供投资者选择时,新的有效集和投资者的新的最优投资组合将发生重大变化。 无风险资产是预期收益率确定且方差为零的资产。无风险资产的预期收益率与任何风险资产的预期收益率之间的协方差也为零。投资者持有期限与债券到期期限相当的短期政府债券可以被视为无风险资产。所以,一定的投资期限内只会存在一种无风险资产。 投资于无风险资产通常被称为"无风险贷出";引入无风险借入,意味着投资者可以以无风险利率借入资金并投资于风险资产。同时允许投资者无风险借入和贷出时新的有效集变为过点RF与原来马克维茨有效集相切的射线RFT,如下图所示。 引入无风险借贷后投资者的最优投资组合是不同风险厌恶程度投资者的无差异曲线与新的有效集相切的点:当无差异曲线与改进后的有效集切于点RF时,投资者投资于无风险资产的比重WF=1;当二者切于点RF与点T之间时,0
【答案解析】