【正确答案】正确答案：将e ^y +6xy+x ² -1=0两边对x求导得 e ^y ﹒y ^’ +6xy ^’ +6y+2x=0 ① 将①再对x求导得e ^y ﹒y ^’’ +e ^y (y ^’ ) ² +6xy ^’’ +12y ^’ +2=0 ② 当x=0时，由原方程知y=0，将x=0，y=0代入①得y ^’ (0)=0，再将x=y= y ^’ (0)=0代入②得y ^’’ (0)=-2。