解答题
设f(x)在x0处n阶可导．且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n-1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)．证明：
(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；
(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时，f(x)在x0处取得极小值．
(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；
(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时，f(x)在x0处取得极小值．
【正确答案】
【答案解析】【证】n为偶数，令n=2k，构造极限
当f(2k)(x0)＜0时，
当f(2k)(x0)＞0时，
当f(2k)(x0)＜0时，
当f(2k)(x0)＞0时，