有11张椅子摆放成一个圆形,逆时针依次编号为1-11。刚开始,某同学坐在1号椅子上,每过1分钟,他需要从顺时针移动1个位子、逆时针移动1个位子、原地不动中选择一项,且不能在一张椅子上连续坐超过2分钟。那么8分钟后,有多少种情况能使他坐在6号椅子上?
根据题意,该同学不能在一张椅子上连续坐超过2分钟,则不能连续选择原地不动。如图所示,该同学从1号椅子移动到6号椅子,需要逆时针移动5个位置或顺时针移动6个位置,8分钟需要做出8次选择,分情况讨论:

(1)逆时针移动5次,原地不动3次:由于不能连续选择原地不动,则在逆时针移动5次形成的6个空位中,选择3个空位插入原地不动,有
种情况;
(2)逆时针移动6次,顺时针移动1次,原地不动1次:在8次中选择1次顺时针移动、1次原地不动,有
种情况;
(3)顺时针移动6次,原地不动2次:由于不能连续选择原地不动,则在顺时针移动6次形成的7个空位中,选择2个空位插入原地不动,有
种情况;
(4)顺时针移动7次,逆时针移动1次:在8次中选择1次逆时针移动,有