问答题
(每道小题有一项或一项以上的正确答案。)

令每月工作时间为X(天)，月收入为Y(百元)，已知：
∑Y=196， ∑X=118， ∑Y²=7694， ∑X²=2790， ∑XY=4633，n=5
根据上述资料请回答：

问答题依据普通最小二乘法建立并估计一元线性回归模型，并解释回归系数的经济意义。( )

A．

=5.6154+1.4231X

B．当每月工作时间增加1天，月收入将平均增加142.31元

C．

=5.6154-13.4231X

D．当产量增加1千件，月收入将平均降低142.31元

【正确答案】

【答案解析】[答案] AB
[解析] 由已知，分别求出β0和β1为：
=5.6154，

=1.4231，
所以回归方程为：Y=β₀+β₁X=5.6154+1.4231X，式中β1=1.4231表明，当每月工作时间增加1天，月收入将平均增加1.4231百元。

问答题

随机误差项方差的估计量公式( )。

【正确答案】

【答案解析】[答案] CD [解析] 对于一元线性回归模型，即k=1，则

问答题由已知计算的判定系数R²=0.9751，表明( )。

A．在Y的总变差中，由97.51%可以由解释变量X作出解释

B．回归方程对样本观测点拟合良好

C．月收入的变化，有97.51%是由月工作时间决定的

D．在Y的总变差中，有97.51%未作出解释

【正确答案】

【答案解析】[答案] ABC [解析] 在Y的总变差中，被解释变量中有2.49%的信息未作出解释。

问答题若对变量的显著性进行检验，则其备择假设应为( )。

A．H₁：β₁=0

B． H₁：β₁≠0

C．H₁:β₀=0

D．H₁:β₀≠0

【正确答案】

【答案解析】[答案] B