填空题
2.设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(－2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X＋Y－Z≤3}＝_______．(Ф(
- 1、
【正确答案】
1、0．2734
【答案解析】E(X＋Y－Z)＝EX＋EY－EZ＝4－2－2＝0，D(X＋Y－Z)＝DX＋DY＋DZ＝5＋9＋2＋2＝16．
∴X＋Y－Z～N(0，16)，
故P{0≤X＋Y－Z＜3}＝
∴X＋Y－Z～N(0，16)，
故P{0≤X＋Y－Z＜3}＝