问答题
【正确答案】
【答案解析】(Ⅰ)设
则
得齐次方程组
由
得其基础解系α 1 =[2，2，1，0] T ，α 2 =[1，0，0，1] T ，其通解为[x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ] T =c 1 α 1 +c 2 α 2 ，即
x 1 =2c 1 +c 2 ，x 2 =2c 1 ，x 3 =c 1 ，x 4 =c 2 (c 1 ，c 2 为任意常数)．
所求的所有矩阵为
其中c
1
，c
2
为任意常数．
则
得齐次方程组
由
得其基础解系α 1 =[2，2，1，0] T ，α 2 =[1，0，0，1] T ，其通解为[x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ] T =c 1 α 1 +c 2 α 2 ，即
x 1 =2c 1 +c 2 ，x 2 =2c 1 ，x 3 =c 1 ，x 4 =c 2 (c 1 ，c 2 为任意常数)．
所求的所有矩阵为
其中c
1
，c
2
为任意常数．