问答题
求曲线y=x
3
-2x与y=x
2
所围阴影部分面积S，并将此面积绕y轴旋转，求此旋转体体积，见下图．
【正确答案】
【答案解析】[解]
旋转体体积：由下图
①平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成旋转体体积为
②(使用相同方法可以证明)平面图形a≤x≤b≤0，0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成旋转体体积为
由图知，
旋转体体积：由下图
①平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成旋转体体积为
②(使用相同方法可以证明)平面图形a≤x≤b≤0，0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成旋转体体积为
由图知，