问答题
线电压为380V的三相电源接两组负载。一组为三相电动机，其有功功率为P
D
=20kW，功率因数cosφ=0.8；另一组为三相白炽灯，总功率为P
R
=5kW。此时电路的总功率因数为多少?若将功率因数提高到0.94，则应并联一组接成丫形的电容器，每相电容值是多少?
【正确答案】
【答案解析】解 设
电动机
形连接每相等效阻抗为Z
D
，白炽灯每相电阻为R，则可作出一相计算电路如下图所示。
对白炽灯负载，有
对三相电动机负载，有
总负载等效阻抗为
所以，电源端总功率因数为
cosφ S =cos30.99°=0.857
若将功率因数提高到cosφ" s =0.94，则总的无功补偿容量为
|Q C |=P(tanφ S -tanφ" S )=25×10 3 ×(tan30.99°-tan19.95°)=5.941kvar
每相补偿电容值为
另解 两组负载消耗总有功功率为P=20+5=25kW，总无功功率即电动机的无功Q=Ptanφ=20×tan36.87°=15kvar。所以总功率因数为
电动机
形连接每相等效阻抗为Z
D
，白炽灯每相电阻为R，则可作出一相计算电路如下图所示。
对白炽灯负载，有
对三相电动机负载，有
总负载等效阻抗为
所以，电源端总功率因数为
cosφ S =cos30.99°=0.857
若将功率因数提高到cosφ" s =0.94，则总的无功补偿容量为
|Q C |=P(tanφ S -tanφ" S )=25×10 3 ×(tan30.99°-tan19.95°)=5.941kvar
每相补偿电容值为
另解 两组负载消耗总有功功率为P=20+5=25kW，总无功功率即电动机的无功Q=Ptanφ=20×tan36.87°=15kvar。所以总功率因数为