问答题
某二阶定常线性系统的动态方程如下：
=Ax(t)+Bu(t)，y(t)=Cx(t)。其中，A=
，
b=
，C=[1 1]。己知系统的矩阵指数eAt=
=Ax(t)+Bu(t)，y(t)=Cx(t)。其中，A=，b=
，C=[1 1]。己知系统的矩阵指数eAt=
问答题
求矩阵A；
【正确答案】由L-1(sI-A)-1=eAt，可得：
(sI-A)-1=L(eAt)=L[*]
则有：sI-A=[*]
因此：A=[*]
(sI-A)-1=L(eAt)=L[*]
则有：sI-A=[*]
因此：A=[*]
【答案解析】
问答题
若x(0)=[1 -1]T，求系统在单位阶跃u(t)=1(t)作用下的响应x(t)，t≥0；
【正确答案】非齐次状态方程的解：x(t)=eAtx(0)+[*]Bu(τ)dτ
eAtx(0)=[*]
eA(t-τ)Bu(τ)[*]
[*]Bu(τ)dτ=[*]t≥0
则系统在单位阶跃u(t)=1(t)作用下的响应x(t)为：
x(t)=[*]，t≥0
eAtx(0)=[*]
eA(t-τ)Bu(τ)[*]
[*]Bu(τ)dτ=[*]t≥0
则系统在单位阶跃u(t)=1(t)作用下的响应x(t)为：
x(t)=[*]，t≥0
【答案解析】
问答题
求系统的传递函数Y(s)/U(s)，这里，U(s)和Y(s)分别为输入和输出信号u(t)和y(t)的拉普拉斯变换。
【正确答案】所求的传递函数为：
[*]=C(sI-A)-1B=[1 1][*]
[*]=C(sI-A)-1B=[1 1][*]
【答案解析】