【正确答案】垄断者利润极大化的条件是MR＝MC，已知TC＝0.5Q²+10Q，则MC＝Q+10，又知TR＝(90-0.5Q)Q＝90Q-0.5Q²，所以MR＝90-Q。MR＝MC，即90-Q＝Q+10，所以Q＝40。把Q＝40代入P＝90-0.5Q中，得P＝90-0.5×40＝70，利润π＝TR-TC＝PQ-(0.5Q²+10Q)，把Q＝40代入上式中，得π＝70×40-(0.5×402+10×40)＝1600。

【正确答案】当P＝55时，即90-0.5Q＝55，解得Q＝70。当Q＝70时，0.5×70²+ 10×70＝3150，TR＝55×70＝3850，利润π＝TR-TC＝3850-3150＝700。

【正确答案】假设政府限定国内最高售价P＝50。这实际上就是对垄断厂商采取边际成本定价原则，即P＝MC。在这里就是50＝Q+10，因此，厂商会提供的产量Q＝50 -10＝40。
   厂商的利润π＝50×40-(0.5×40²+10×40)＝800。
   然而，当价格P＝50时，市场需求量Q＝80。这是因为市场需求函数为P＝90- 0.5Q，将P＝50代入此函数得Q＝80。
   可见，市场需求量大于厂商按边际成本定价提供的产量，故这时国内市场会出现短缺。