解答题
3.(15年)设函数f(χ)＝χ＋aln(1＋χ)＋bχsinχ，g(χ)＝kχ3．若f(χ)与g(χ)在χ→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
【正确答案】ln(1＋χ)＝χ－
＋o(χ3)
sinχ＝χ－
＋o(χ3)
则f(χ)＝(1＋a)χ＋
＋o(χ3)
由于当χ→0时，f(χ)～kχ3，则
故a＝－1，b＝－
，k＝－
＋o(χ3)sinχ＝χ－
＋o(χ3)则f(χ)＝(1＋a)χ＋
＋o(χ3)由于当χ→0时，f(χ)～kχ3，则
故a＝－1，b＝－
，k＝－【答案解析】