本题考查公安工作。

A项错误，党对公安工作领导是无条件性的，这是坚持人民民主专政即无产阶级专政性质的要求。

B项正确，公安机关要处理社会矛盾中最具有对抗性、隐蔽性和腐蚀性的问题，坚持党的领导才能使公安机关加强战斗力和保持纯洁性。

C项正确，中国共产党是执政党，直接领导着政权工作，对有武装性质的专政工具必须绝对地掌握和控制，以便得心应手地运用其为政权的巩固服务。

D选项正确，坚持党对公安工作的绝对领导是公安工作的根本原则。

本题为选非题，故正确答案为A。