问答题
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x＞0)处切线斜率与直线OP的斜率之差等于x。 (Ⅰ)求L的方程； (Ⅱ)L与x轴所围成区域绕x轴旋转一周所成的体积。
【正确答案】
(Ⅰ)设L的方程为：y=y(x)，依题意可列出如下一阶线性微分方程 [*] 利用公式法，得一阶非齐次线性方程的通解 [*] 由y(1)=0，可知c=-1， 于是所求的曲线方程为y=x(x-1)。 (Ⅱ)依题意可知，所求的体积 [*]
【答案解析】
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