填空题
(Ⅰ)经过点P(2，－3，1)且与平面∏：3x+y+5z+6=0垂直的直线L
1
的方程是 1；
(Ⅱ)经过点P且与直线L：
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅱ)
【答案解析】解析：(Ⅰ)由于L
1
⊥∏，平面∏的法向量n={3，1，5}就是L
1
的方向向量S，故有
(Ⅱ)因L
2
与L垂直相交，所以直线L
2
在经过P点且以L的方向向量{3，4，5}为法向量的平面∏
1
上，则有 ∏
1
：3(x－2)+4(y+3)+5(z－1)=0，即3x+4y+5z+1=0． 同时，L
2
在经过P点且经过直线L的平面∏
2
上，于是有 L
2
：
=0，即 27x－4y－13z－53=0． 故所求L
2
的方程是
(Ⅱ)因L
2
与L垂直相交，所以直线L
2
在经过P点且以L的方向向量{3，4，5}为法向量的平面∏
1
上，则有 ∏
1
：3(x－2)+4(y+3)+5(z－1)=0，即3x+4y+5z+1=0． 同时，L
2
在经过P点且经过直线L的平面∏
2
上，于是有 L
2
：
=0，即 27x－4y－13z－53=0． 故所求L
2
的方程是