设随机变量X的密度函数为
f(x)=Ae
-|x|
求(1)常数A；(2)分布函数F(x)；(3)P{0＜X＜1}。
【正确答案】正确答案：(1)1=∫
-∞
+∞
f(x)dx=∫
-∞
+∞
Ae
-|x|
dx=∫
-∞
0
Ae
x
dx+∫
0
+∞
Ae
-x
dx=2A
(2)F(x)=∫
-∞
x
f(t)dt
(3)P|0＜X＞1}=∫
0
1
f(x)dx=
(2)F(x)=∫
-∞
x
f(t)dt
(3)P|0＜X＞1}=∫
0
1
f(x)dx=
【答案解析】