小陈在看一本书时,在其中几页中做了备注,结果发现这几页的页码都等于它的各位数字之和的16倍。那么这些页码中,任意两个页码之差最小为( )。

【正确答案】 C
【答案解析】

结合选项可知,页码最小是两位数,则分情况讨论:

①如果页码为两位数,设十位数字为,个位数字为,由题可知,无解;

②如果页码为三位数,设百位数字为,十位数字为,个位数字为,由题可知:,整理可得:,即

,则与28均为偶数,则为偶数,为偶数,当时,,该三位数为192;当时,,该三位数为144。

,则与56均为偶数,则为偶数,为偶数,当2、4、6时,均大于9,不满足;当时,,该三位数为288。

时:,而,无解。

因此页码为三位数时,可能的页码数为144、192、288。

计算任意两个页码的差值,差值最小为